Tanto la duration como la duration modificada son cálculos que se usan en el análisis y valuación de renta fija, como bonos y obligaciones negociables. A continuación, vamos a explicar sus usos, cálculos y significados.
Duration
Una de las aplicaciones básicas de la Duration (D) o “plazo promedio ponderado” está relacionada con la gestión del riesgo de una cartera de renta fija, puesto que este concepto financiero tiene su origen en la administración de portafolios de bonos, no en la administración de portafolios de proyectos ni en la de productos concretos.
También se puede interpretar a la duration como la cantidad de años que se necesitan para recuperar la inversión realizada.
Como dijimos, la duration es la vida media ponderada del bono. El factor de ponderación es el porcentaje que representa el valor presente de cada flujo sobre el precio del bono.
La formula de la duration es:
Donde:
- C = Flujo de caja del bono (cada cupón que se paga)
- P = Precio del bono
- n = Plazo al vencimiento del bono
Duration modificada
Es un coeficiente que se calcula a partir de la duration. Sirve para estimar el cambio del precio del bono para un cambio en la tasa de interés exigida por el mercado. Surge de dividir la duration por (1+TIR)
Formula de duration modificada:
Ejemplo: Si un bono tiene una duration modificada de 5, una variación porcentual de 1% en la TIR exigida provocar;a una variación aproximada de 5% en el precio.
La duration modificada es util para estimar cambios porcentuales en el precio para pequeños cambios en la TIR, en cambio, el error es mayor a medida que aumenta el cambio en la TIR. Lo anterior se debe a la convexidad de la curva precio-TIR, donde la pendiente no es unica y disminuye al aumentar la TIR.
Factores que afectan a la duration y duration modificada
Ambos conceptos, están ligados al componente del tiempo del bono. Aquí influyen:
- Plazo al vencimiento: La volatilidad es mayor cuanto mayor sea el plazo al vencimiento, ya que afecta como se descuentan los flujos de fondos mas lejanos.
- Tamaño del cupón: La volatilidad será mayor cuanto menor sea el tamaño del cupón, debido a que los cupones de los pagos de flujos mas cercanos, ponderarán menos al calcular la duration.
- Frecuencia en el pago del cupón: La volatilidad será menor cuanto mayor sea la frecuencia con la que se paga el cupón.
- TIR exigida: ambas duration disminuyen cuando aumenta la TIR exigida. Se da esto porque cuando aumenta la TIR exigida, disminuye el valor presente de los flujos mas lejanos, aumentando el peso relativo de los flujos mas cercanos y disminuyendo el de los mas lejanos.
- Monto de los intereses corridos: Cuanto mayor sea la proporción de los intereses corridos en el precio del bono, menor serán ambas duration. Esto se da debido a que los intereses corridos (que forman parte del precio) se pueden considerar una inversión con duration muy corta, ya que serán pagados en efectivo en el proximo corte de cupón.
- Paso del tiempo